Carlos Alberto Tévez nació en Ciudadela1 y se crió en el barrio Ejército de los Andes, más conocido como Fuerte Apache, el cual es considerado uno de los más peligrosos de la Provincia de Buenos Aires. Por ello es por lo que Tévez es apodado "El Apache". Sus padres cambiaron su apellido al de su madre durante un conflicto entre su club de segunda división All Boys y Boca Juniors.2
A los 10 meses de edad, Tévez sufrió quemaduras de tercer grado tras caer accidentalmente sobre él agua hirviendo. Hoy en día se pueden apreciar claramente las secuelas del accidente sobre la piel del jugador: Luce una gran cicatriz desde la oreja derecha hasta el pecho. Con la fama a Tévez le fue ofrecida una operación estética para ocultar las cicatrices, pero él rehusó eliminar las marcas ya que considera que su aspecto físico no influye en el aprecio y cariño que le tiene la gente por lo que acepta su cuerpo tal y como está.
Jugó en las divisiones inferiores del Club Atlético All Boys3 (con su nombre de origen, Carlos Alberto Martínez) y luego, ya Carlos Tévez, en las de Boca Juniors donde debutó en primera división en el año 2001, contra Lanús. Ganó 4 títulos (Copa Libertadores 2003, Copa Intercontinental 2003, el Apertura 2003 y la Copa Sudamericana 2004).
Su primera experiencia internacional fue en la categoría Sub-15, a la cual fue convocado junto a Javier Mascherano y Maximiliano Gastón López, entre otros, para jugar el Torneo Tres Naciones. Allí se destacó en un triunfo ante Francia, marcando un gol de chilena en el mítico Estadio de Wembley. Luego jugó el Mundial Sub-17 de 2001 en Trinidad y Tobago, donde Argentina quedó en cuarto lugar.
Con sólo 19 años, "Carlitos" Tevez se convirtió durante el 2003 en la gran estrella de su equipo y se adjudicó un triunfo personal al ser nombrado como el mejor futbolista de América, según la encuesta que realiza el diario "El País" entre los periodistas más destacados de los continentes de América y Europa, en lo que se refiere a este deporte.4
No disputó el Mundial Sub-20 en Emiratos Árabes Unidos por una disputa entre la selección nacional (respaldada por la AFA) y Boca Juniors, quien triunfó en la pulseada y lo llevó a Japón para disputar frente al Milan de Italia la Copa Intercontinental, que Boca terminó llevándose en los penales